Mi az lim (lnx/x) határértéke, ha x-->végtelen?

A válasz: 0

Ha ellenben a azt akarod tudni, hogy hogyan lehet ezt kiszámítani, akkor:

http://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazife..

http://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__egyeb-..

http://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__egyeb-..

L’Hospital-szabály érvényes a következő esetben is:

h(x) = f(x)/g(x)

miközben:

lim f(x) = ∞

x→a

lim g(x) = ∞

x→a

Itt is érvényes:

lim f(x)/g(x) = f¹(a)/g¹(a)

x→a

h(x) = lnx/x

lim lnx/x = lnx'/x'

x→∞

dlnx/dx = lnx' = 1/x

dx/dx = x' = 1

lim lnx/x = lnx'/x' = lnx' * 1/x' = 1/x * 1/1 = 1/x = 1/∞ = 0

x→∞