Hogy kaphatnám meg a D-t, d-t, és az elcsavarodás szögét?

Nehogy már üvegből legyen ez a tengely!

Adottak a méretezési összefüggések, azokba kell behelyettesítened:

Kp=Ip/e

Ahol:

Kp=poláris kersztmetszeti tényező.

e=szélső szártáv e=D/2

Ip=poláris másodrendű nyomaték. Ip=(pi/32)*(D^4-d^4)

A csavarás alapegyenlete:

Tau(cs)=Mt/Kp =torziós feszültség<=Tau megengedett=80MPa

Az elcsavarodás szöge:

fi=Mt*l0/Ip*G (radiánban kapod)

Ha fokba akarod kapni, szorozd meg 180/pi-vel

ahol G=csusztató rugalmassági modulus, nézz utána, hogy üveg esetén mennyi.

(Acélra 80000MPa)

Akkor elvileg már mindent tudsz, most már csak matematika, egyenletmegoldás.

Vigyázat, nem 0,8D^4-ed lesz. a 0,8 is 4. hatványon van, rendben?

Tehát (D^4-(0,8D)^4) lesz a számlálvóval.

Kiemelsz D^4-el, így a tört kiesik és pi/16-od van, ez szorozva (D^3)*(1-0,8^4)

Aztán mit tudunk még?

Azt hogy P=Mt*w. (w=omega)

Tehát Mt/(2pi*n).

Az n mértékegységére vigyázz, olyan nem lehet, hogy 1/ford, ilyen mértékegység nincs.

Az valószinűleg 1200/min akart lenni, így az reális is!

Ebből akkor:

Tau=P/(Kp*2pi*n)

Így:

D=köbgyök(16P/((pi^2)*2tau*(1-0,8^4)*n)

Tehát D=50,49 mm.

d=40,39 mm.

Az elcsavarodás szögét ugye meg már megbeszéltük:

Fí=Mcs*l0/Ip*G

Ahol:

Ip=3,77x10^5 mm^4

és:

Mcs=1193 Nm=1193000Nmm.

(Mondanom sem kell, hogy a mértékegységeket egyeztesd, ezért váltottam át)

l0 nincs megadva, ezért eredményünk majd °/mm-ben adódik, ezt azonban célszerű 1000-el átszorozni, hogy °/m-ben adódjék a végeredmény. (A szabvány is ezt az értéket rögzíti).

Fi=2,267°/m adódik.

Megjegyzem -gépész oldalról- ez nem egy jó érték, 0,25 °/m alatt kéne lennie.

Magyarul, ha most ezt neked be kéne valahova építeni, akkor gyakorlatilag az egész számítást kezdheted előről.

Mellesleg az egész számítás csak közelítő jellegű, a valóságban - bizonyos hosszak esetén - önsúlyt is kellett volna számítani, centrifugális erő, ebből kijön egy kéttámaszú tartó megoszló terheléssel.

Tehát összetett igénybevételre kéne igazából méretezni...

Javítás:

Hibás sor:

Tehát Mt/(2pi*n).

Helyesen:

Mt=P/(2pi*n)