Az x^+y^-2x+2y-7=0 egyenletű kör melyik pontja van egyenlő távolságra az A (-4;-3) ÉS A B (2;-9) pontoktól?

én úgy csináltam vna meg, h a két pontra felveszek egy szakaszt, annak megkeresem a felezőpontját, és arra a ponton felállítok egy az eredeti szakaszra való merőleges egyenest, és annak veszem az egyenletrendszerét a körrel való egyenlettel, de arra a diszkrimináns kisebb lett mint 0, szal vagy nincs ilyen pont, vagy elszámoltam vmit, vagy másképp kell megoldani...

ha tod a megoldást írjál már pls :D

hát vmit elszámoltam :D (második vok)

ábrázolva P1(1;-4) P2(4;-1) jött ki (ha jól ábrázoltam xd)

Mindenki nagyon jól igyekezett segíteni. Nagyon igaz, hogy közben rajzolni kell (érdemes):

[link]

Elnézést, az előző linken szereplő rajz hibás!

Itt van a jó változat:

[link]

Olyan C=(x,y) pontot keresünk, melyre teljesül:

1, x^2+y^2-2x+2y-7=0

2, d(A,C)=d(B,C), azaz:

sqrt((x+4)^2+(y+3)^2)=sqrt((x-2)^2+(y+9)^2)

(x+4)^2+(y+3)^2=(x-2)^2+(y+9)^2

x^2+8x+16+y^2+6y+9=x^2-4x+4+y^2+18y+81

12x-12y-60=0

x-y-5=0

y=x-5

1,-be beírva:

x^2+(x-5)^2-2x+2(x-5)-7=0

x^2+x^2-10x+25-2x+2x-10-7=0

2x^2-10x+8=0

x^2-5x+4=0

(x-1)(x-4)=0

1.mo x=1, y=-4

2.mo x=4, y=-1