Hőtanban segítene valaki?

Ha nem került volna levegő a higany fölé, akkor álló helyzetben 75 cm lenne a higany magassága (100 kPa = 750 mmHg). Megdöntve a csövet a higany tetejének távolsága az edényben lévő higanyhoz képest továbbra is 75 cm maradna. A higany hossza nagyobb lesz, a fölötte lévő Torricelli-űr térfogata lecsökken.

Ha levegő van fölötte, akkor is csökken annak a térfogata, de a gáztörvények miatt nem ugyanúgy.

Amikor áll a cső, akkor a higanyoszlop nyomása 600 mmHg = 80 kPa, vagyis a csőbe került levegő nyomása p0 = 20 kPa (hisz a kettő együtt egyensúlyban van a 100 kPa nyomású külső légnyomással).

A csőben a levegő térfogata kezdetben V0=40cm·A (ahol A a cső keresztmetszete). Amikor megdöntjük, V1=20cm·A lett. A hőmérséklet állandó, ezért a Boyle-Marriott törvény szerint:

p0·V0 = p1·V1

20 kPa · 40cm·A = p1·20cm·A

Ebből p1 = 40 kPa jön ki. Ennyi a megdöntött állapotban a csőben lévő levegő nyomása. A higanyoszlop nyomása ekkor 60 kPa kell legyen, mert a külső légnyomás továbbra is 100 kPa maradt.

60 kPa = 450 mmHg

Vagyis a higany tetejének magassága 45 cm lesz (függőlegesen mérve). Ferdén a csőben a higany hossza 100-20=80 cm, a szögre tehát ez írható fel:

sin α = 45/80

α = 34,23°

Nem tudom, miért van a könyvben 35,5°, a különbség már túl van a kerekítési hibákon.