Egy négyjegyű szám utolsó számjegye 7. Ha ezt a végéről töröljük, és a többi elé írjuk, akkor az eredeti számnál 2826-tal nagyobb számot kapunk. Melyik ez a szám? HELP PLZ!

x*1000+y*100+z*10+7=7000+x*100+y*10+z-2826

x*1000+y*100+z*10=4167+x*100+y*10+z

x*900+y*90+z*9=4176

9*(x*100+y*10+z)=4176

x*100+y*10+z=463

Tehát az eredeti szám 4637.

Ellenőrzés: 7463-4637=2826, tehát a válasz jó! :)

Oké, ennek örülök. :)

Az ilyen "Xjegyű szám számjegyeit felcseréljük" típusú feladatokat hasonló módszerrel lehet megoldani, jó ha megjegyzed egy életre! :)

Azért van jóval egyszerűbb megoldás is:

a szám legyen xyz7, a módosított szám: 7xyz. Általános iskolás írásbeli összeadás szerint felírva:

xyz7

+2826

---------

7xyz

Itt az utolsó jegynél 7+6=z , azaz z=3 és marad 1.

xy37

+2826

---------

7xy3

Ugyanígy y=6

x637

+2826

---------

7x63

azaz x=4, a szám 4637.