Mekkora út megtétele után találkozik a lefelé 3 m/s sebességgel egyenletesen mozgó lift és a mellette elejtett test?

Először persze akkor "találkoztak", amikor elejtette valaki a követ, amikor pont mellette volt a lift. De nem ez a kérdés. Az ejtés után a kő lassan kezd el mozogni, ezért a lift elhagyja, de aztán a kő egyre gyorsul, és utoléri a liftet.

Fel kell írni a két test által megtett utat az idő függvényében, és amikor ez a kettő egyenlő, akkor találkoznak másodjára:

v = 3 m/s, a lift sebessége

s1 a lift által megtett út

g = 10 m/s², a kő gyorsulása

s2 a kő által megtett út

t idő múlva találkoznak

s1 = v·t, mert állandó sebességgel megy a lift

s2 = 1/2·g·t², mert szabadon esik a kő

v·t = 1/2·g·t²

v = 1/2·g·t

t = 2v/g

Már csak be kell helyettesíteni.

De a kérdés nem a t volt, hanem az út, azt akár az a1, akár az s2-vel számolhatod, hisz egyforma a kettő. s1-gyel egyszerűbb, helyettesíts be abba a képletbe.

(Matekos megjegyzés: Amikor t-vel osztottam, és kijött a "v = 1/2·g·t", akkor valójában ki kellett volna kötni, hogy t nem nulla. És persze t=0 is megoldása az osztás előtti egyenletnek. Pont ez a 0 az a megoldás, hogy először is "találkozott" a kő a lifttel, amikor elejtették.)

Megint sikerült egy szomszédos betűt leütnöm :)

a1 helyett természetesen s1 kell ide:

"azt akár az s1, akár az s2-vel számolhatod"