fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Valaki elmagyarázná ennek a...

Valaki elmagyarázná ennek a feladatnak a megoldását? Egyenes egyenletének felírása egy pont segítségével.

Figyelt kérdés

A feladat: [link]


A megoldás: [link]


Amit nem értek: A megoldást egyből azzal kezdi, hogy a 2x − y = 5 egyenletű egyenes normálvektora a (2;−1) vektor, majd ennek segítségével felírja az egyenes egyenletét. De hogyan tudja megállapítani az egyenes egyenletéből a normálvektort? Van erre valami konkrét képlet? (Van valami köze ahhoz, hogy az egyenesre merőleges a normálvektor? De nem értem a kettő hogy jön össze.)



#egyenlet #pont #normálvektor #egyenes
2012. aug. 7. 16:59
 1/8 anonim ***** válasza:

Persze. 2x-y=5

x=2 y=-1-nél teljesül az egyenlet, tehát a (2;-1) az egy normálvektor erre az egyenesre.

2012. aug. 7. 17:17
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/8 A kérdező kommentje:

Köszi. De ez minden ilyen formánál igaz? Tehát például ha van az az egyenlet, hogy


4x + 3y = -11


Akkor ennek az egyenesnek egy normálvektora lehet (4;3)? És ha ezt az egyenest akarom ábrázolni koordinátarendszerben, akkor át kell csoportosítani úgy, hogy az egyik oldalán csak y legyen?

2012. aug. 7. 17:21
 3/8 anonim ***** válasza:

Képlet: Ax + By = Ax0 + By0

ahol,

A,B= normál vektor

x0,y0= pont az egyenesen

A fenti egyenleted: 2x-y=5

Vagyis itt A=2 B=-1, ezek a normálvektorok.

2012. aug. 7. 17:38
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/8 A kérdező kommentje:
Azt nem értem, hogy abból, hogy az egyenes egyenlete 2x − y = 5 , abból honnan tudja a normálvektor értékeit?
2012. aug. 7. 17:46
 5/8 A kérdező kommentje:

Ax + By = Ax0 + By0


Ezt tudom, ez arra vonatkozik, amikor tudom a normálvektor értékeit (A, B) és a pontét (x0, y0), és ebből felírom az egyenletet. De ebben a feladatban eredetileg csak az egyenes egyenlete volt megadva, a normálvektor nem. A megoldásban pedig egyből kezdi, hogy kikövetkeztette az egyenesből a normálvektort. Hogyan számolta ki a normálvektor értékeit az egyenes egyenletéből?

2012. aug. 7. 17:50
 6/8 anonim ***** válasza:

Úristen. Leírtam:

Van ez a képlet: Ax + By = Ax0 + By0

Ebben az egyenletben az A és a B értéke = a normálvektorokkal, tehát ha az egyenesed: 2x-y=6, akkor látod, hogy a fenti képletben az x előtti A, az egyenlő 2-vel, vagyis A=2, az y előtti B pedig egyenlő -1-vel, vagyis B=-1. Ez a kettő a normálvektor (2,-1) azaz (A;B).

2012. aug. 7. 17:51
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/8 anonim ***** válasza:
Hát ebből a képletből tudhatod meg az egyenesed adatait. És nem! Nem csak arra szolgál, hogy felírd az egyenest! Ha megvan az egyenesed egyenlete ki lehet következtetni a normálvektorokat.
2012. aug. 7. 17:53
Hasznos számodra ez a válasz?
 8/8 A kérdező kommentje:
De hülye vagyok! Köszi 69-es, így már értem!!! Nem tudtam, hogy ez egy általános képlet, amiből ki lehet következtetni a normálvektort. Azt hittem, hogy ez csak arra van, hogy ha meg van adva egy normálvektor, akkor fel lehessen írni az egyenest képletét. Tök nem jött össze az agyamban a kettő.
2012. aug. 8. 02:53

Kapcsolódó kérdések:

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »
Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!