Valaki segítene ebben a 2 matek feladatban?

Szia!

Az első feladatnál szépen kívülről befelé kell haladni. Tehát a 0-t át kell írnod logˇ2 formára. logˇ2(1)=0, mivel bármely szám nulladik hatványa 1. Mivel a logaritmus függvény szigorúan monoton, ezért a logˇ2-vel "egyszerűsíthetünk", elhagyhatjuk azt. Így marad a logˇ3[logˇ4(X)]=1

Most az 1-et írod át logˇ3 alakúvá, így: logˇ3(3)=1

Megint leírod indoklásnak amit az előbb, és marad ez:

logˇ4(X)=3

A logaritmus definíciója szerint X=4^3=64

Amikor ellenőrzöd a feladatot, akkor pont fordítva, belülről kifelé haladj!

2)

Annyi segítséget adok, hogy ha a kitevő "összetett", vagyis több tagból áll, akkor:

- Ha összeadás van, akkor megszorzod

- Ha kivonás, akkor elosztod

Vegyük például az egyenlet bal oldalát: (3/7)^(3X-7)

Itt a kitevő ugyebár 3X-7, és kivonás van, tehát az egyenlet bal oldala átírható így:

[(3/7)^3X]/[(3/7)^7]

Ugyanígy megoldható a jobb oldal is, majd keresztbe szorozgatással megkapod az X-et. :-)

A 2. példa megoldható egyszerűbben is, mint ahogy írták (persze ettől függetlenül az a módszer is kétségtelenül működik).

Vegyük észre ugyanis, hogy a két oldalon az alapok épp egymásnak reciprokai.

Ebből kifolyólag kézenfekvőnek tűnik, hogy tegyük azonossá az alapokat.

Az alapokat az említett okok miatt úgy tesszük legegyszerűbben azonossá, hogy a kitevő -1-es szorzót kap, hisz ez jelenti majd a reciprokot.

Ebből szükségképpen a kitevők is egyenlők, így:

7-3x=7x-3

Amelyből:

x=1

De mit nem értesz?

Leírtam világosan, hogy ha az egyik kitevő -1 szeresét vesszük, akkor az alapok már megegyeznek, ebből kifolyólag, és tekintettel az exponenciális függvény szigorúan monotonságára, az alapok elhagyhatók, tehát a kietvőket tesszük azonosan egyenlővé.