Hogy lehet egy 15 jegyű számot négyzetre emelni szgép nélkül?

Miert kell negyzetre emelni?

Ha pl valamilyen fizika szamitashoz kell, akkor megtarthatsz 4-5 ertek-szamjegyet, a tobbit meg elhanyagolhatod.

pl:

"230871622349015"-t kozelitheted mint

"230900000000000" (az elteres kb 0.01%)

anit ugy is irhatsz hogy: 2.309 x 10^14

a negyzete ennek pedig 5.331 x 10^28

Ez a szám:

123456789876543

Fölbontod úgy, hogy

123456780000000+9876543

Másképp:

12345678*10^7+9876543

Ennek a négyzete:

(12345678*10^7+9876543)^2

(a+b)^2=a^2+2*a*b+b^2

a^2=12345678^2*10^14

Persze ez még mindig túl nagy egy sima számológépnek, de ugyanúgy föl lehet vágni két négyjegyűre, amivel már asszem elbánik as zámológép.

Szóval macerás, de így meg lehet csinálni.

" Kaptam egy számot és emeljem négyzetre "

Lehet, hogy az nem-akármilyen szám, érdemes lenne kiírni.

Ha pontosan kell kiszámolni, akkor írásbeli szorzás. Ha nem kell pontosan, hanem elég 5-6 tizedes jegyre, akkor ugyanaz a módszer, amit az előttem szóló írt.

Mondjuk ne 10-es számrendszerben csináld, mert úgy sokára lesz meg. Ha 8 jegyet bír a számológépet, akkor a 10 000-es számrendszert javaslom.

A 15 jegyű szám például a 544 1374 9879 1324.

Akkor

544 1374 9879 1324 * 544 1374 9879 1324

544*1324 = 72 0256, a 0256-ot az 1324 alá írod, a 72 maradék.

544*9879 = 537 4176, ehhez hozzáadod a maradékot, és az utolsó jegyét (ami most egy 4 hosszú sorozata a 10 "eredeti jegynek"), azaz a 4248-at a 9879 alá írod, marad az 537.

Ha mind a 4 jegyet megszoroztad az 544-nel, akkor eggyel tovább mész, az 1374-gyel szorzod végig a jegyeket, csak most eggyel jobbra csúsztatva írod alá.

Aztán a végén összeadod a négy számot írásban, mert számológéppel nem tudod.

Mondjuk két 8 jegyű szám példáján végigcsinálom. Legyen ez a 9549 5876 és a 6468 7464.

0000 9549 5876 * 6468 7464

-----------------

6176 6732 5968 0000 +

0000 7127 8121 8464

=

6177 3860 4089 8464