Egy mértani sorozat első 3 tagjának összege 26, ezen tagok reciprokainak összege 7/8. Írjuk fel a sorozat 10 tagját?

Egy darabig eljutottam, de nem tudtam eljutni normális végeredményig...

Amíg eljutottam:

a1+a2+a3 = 14

1/a1)+(1/a2)+(1/a3) = 7/8

a1 + a1*q + a1*q^2 = 14

a1 * (1+q+q^2) = 14

1/a1) + (1/(a1*q)) + (1/(a1*q^2)) = 7/8

Innentől próbáltam egyik egyenletet a másikkal leosztani, aztán közös nevezőre hozni, meg ilyenek, de azt inkább káosznak mondanám, mint sikernek... Szinte ugyanaz a 2 egyenlet, de nem tudok rájönni, hogy lehetne intelligensen és gyorsan megoldani... Segítsetek légyszi!

Köszi :)