MATEK - tört, integrál?

A 2y-ról belátta, hogy az du/dy, ezért annak a helyére ezt írta.

A zöld kérdésedet nem egészen értem. Az u^(1/2) úgy integrálja, hogy a polinom deriválást csinálja visszafelé.

Ha meg ezt az átalakítást nem érted, akkor egyelőre ne foglalkozz integrálással...

u^(3/2)/(3/2) = u^(3/2)/3*2 = (2/3)*u^(3/2)

Tényleg ne foglalkozz még integrálokkal...

A tört vonal ugye két zárójelet és egy osztást jelöl. Ami felette van az van az egyik zárójelben (ezt hívják számlálónak), ami alatta az a másikban (ez a nevező), és a kettőt el kell osztani egymással, az osztás pedig reciprokkal való szorzást jelent. A szorzás meg kommutatív, így a tényezőket olyan sorrendben írod, amilyenben akarod. A szorzás jel után álló zárójelet el lehet hagyni (ha csak szorzás és osztás van, ugye...).

Ezeket általános ötödik osztályban kell elkezdeni begyakorolni. Az integrálás 7 évvel későbbi anyag, és mikorra majd azt tanuljátok, akkora az osztásnak már jól kell mennie.

Ezt a szabályt, amit itt használni kell úgy kellett bemagolnia a matekhoz kevésbe tehetségeseknek, hogy törtet törttel úgy osztunk, hogy a reciprokával szorzunk. A kommutativitásra vonatkozó szabályt meg úgy, hogy a műveletsor elejére kell írni, hogy "1*" (ez nem változtat), és ezek után lehet cserélgetni, ha csak azonos rendű műveletek vannak a benne levő tényezőket, de csak úgy, hogy az előttük levő műveleti jelet visszük velük.

Konkrétan:

1*(valami)/(3/2) = 1/(3/2)*(valami) = 1*(2/3)*(valami)

De lehet, hogy lehet emeletes tört szabálynak is hívni, bár az szerintem kicsit erőltetett.

A kiemelés akkor kellhet, ha nem csak szorzás és osztás, hanem összeadás is van a műveletsorban. Például a*b + a*c-ből ki lehet emelni a-t: a*b + a*c = a*(b + c).