16=n^3+3n^2+3n-47?

Mi a 3? XD Bár tény, hogy ha rendezed a kifejezést, (n^3+3n^2+3n-63=0) akkor látszik, hogy n=3 az egyik gyöke az egyenletnek. Gondolom az a kérdés, mennyi a másik két gyök. Nos ha n=3 gyök, akkor a gyöktényezős alakban egészen biztosan van (n-3) tényező. Oszd el polinomosztással az eredetit ezzel, és lám, kapsz egy másodfokú kifejezést, amiből kijön (vagy kijöhet, nem számoltam végig :D) a másik két gyök. Gondolom ezt értetted visszavezetésen.

Na ezért mondtam, hogy nem számoltam ki :D

Tehát csak egy valós gyöke van, a másik kettő komplex :)

Egyébiránt a polinomosztás eredményeként n^3+3n^2+3n-63=(n-3)*(n^2+6n+21) adódik :) A másodfokú tag diszkriminánsa valóban negatív (6^2-4*1*21=-48), így nincs valós gyök, de komplex konjugált gyökpár adódik, hiszen n=-3+2*GYÖK3*i vagy n=-3-2*GYÖK3*i.

Így már más :D De lényeg, hogy sikerült XD