SOS! Hogy csináljam tovább ezt a matek feladatot?

Vagyis M(2,5;2,5) jött ki. E körül kell egy 2,5 sugarú Thalesz kört felvenni. Ennek egyenlete:

(x-2,5)² + (y-2,5)² = 2,5²

A két kör ott metszi egymást, ahol az egyenleteikből alkotott egyenletrendszernek megoldása van:

x² + y² = 25

(x-2,5)² + (y-2,5)² = 2,5²

Mindkettő helyett írjuk a 4-szeresét, hogy ne legyenek tizedesek:

4x² + 4y² = 100

(2x-5)² + (2y-5)² = 5²

Most már csak meg kell oldani. A másodikat bontsuk fel:

4x²-20x+25 + 4y²-20y+25 = 25

4x² + 4y² = 20x + 20y - 25

A bal oldalra beírhatjuk az első egyenletet:

100 = 20x + 20y - 25

4x + 4y = 25

4x = 25-4y

Ezt behelyettesítjük az első egyenletbe, illetve a 16-szorosába:

(25-4y)² + (4y)² = 400

Innen már rád hagyom. Oldd meg a másodfokú egyenletet, kijön y-ra két érték. Ez persze x-re is ad két értéket. Ezek lesznek az érintési pontok. Utána azokból a P pontba menő egyenesek egyenletét kell felírni.

Jaj, hogy miért írtam x²+y²=25-öt x²+y²=16 helyett, nem tudom. Számolj át mindent 16-tal!

Bocs!!