Gyökös számolás. Hogyan?

Hadd ne írjam le a kiinduló alakot. :-)

Ésszerű helyettesítéssel átláthatóbbá lehet tenni a kifejezést.

Legyen

a = √(2 + √3)

b = √[2 + √(2 + √3)] = √(2 + a)

Ezzel a kifejezés

N = a*b√(2 + b)*√(2 - b)

N = a*b*√(4 - b²)

'b²'-t behelyettesítve

N = a*√(2 + a)*√(4 - 2 - a)

N = a*√(2 + a)*√(2 - a)

N = a*√[(2 - a)(2 + a)]

N = a√(4 - a²)

a²-et behelyettesítve

N = a*√(4 - 2 - √3)

N = a*√(2 - √3)

'a'-t beírva

N = √(2 + √3)*√(2 - √3)

A gyök alatt nevezetes szorzat

N = √[(2 + √3)(2 - √3)

N = √(4 - 3)

N = 1

=====

DeeDee

************