Fizika! 10évf. Egy fémből készült rúd hossza 20°C-on 0,5m. Ha hőmérsékletét 103°C-ra növeljük, hossza 50,1 cm-re változik. Egy ugyanebből a fémből előállított lemezbe lyukat vágunk, ennek átmérője 220°C-on 60 mm. Mekkora lyuk mérete 120°C-on?

Az első adatokból ki lehet számolni a hőtágulási tényezőt:

ΔT = 103°C - 20°C = 83°C

ΔL = 50,1 cm - 50 cm = 0,1 cm

ΔL = α·L·ΔT = α·50·83

α = 0,1/(50·83)

(Vigyáztam arra, hogy a hossz adatok mind ugyanabban a mértékegységben legyenek. Nem kell mondjuk méterbe váltani őket, csak ugyanolyan legyen (most cm), mert a hányadosuk van itt fentebb.)

A lyuk átmérője is lineárisan változik, ráadásul ugyanúgy, mintha nem lyuk lenne, hanem ugyanaz az anyag. A mostani adatok:

ΔT = 120°C - 220°C = -100 °C

ΔL = α·L·ΔT = α·60·(-100) = 0,1/(50·83)·60·(-100)

ΔL = -12/83 mm

(Itt is mivel L milliméterben van megadva, ΔL is mm lett)

Vagyis a lyuk átmérője 60 - 12/83 mm lesz.