Segítene valaki ebben a 2 kombinatorikai példában?

(a)

Az esetek szama ha egyik ferfit se valasztjuk be a 2 kozul:

7*6*5 * 7*6*5*4 = 176400

Ha az egyik ferfit bevalaztjuk:

2*7*6 * 7*6*5*4 = 70560

Ez osszsen: 246960

(b)

Ha egyik not sem valasztjuk be a 2 kozul:

9*8*7 * 5*4*3*2 = 60480

Ha az egyik not bevalasztjuk:

9*8*7 * 2*5*4*3 = 60480

Ez osszesen: 120960

(c)

Ha se azt a not se a ferfit nem valasztjuk be:

8*7*6 * 6*5*4*3 = 120960

Ha a ferfit bevalasztjuk:

1*8*7 * 6*5*4*3 = 20160

Ha a not bevalasztjuk:

8*7*6 * 1*6*5 = 10080

Ez osszesen: 10080+20160+120960 = 151200

2)

54 * 63*62 * 72*74*73*72*71 = 4,2*10^14

2) nem pont annyi, hanem:

54 * 63·62 * 72·71·70·69·68 = 354138291198720

Itt is van egy hiba:

(c)

Ha se azt a not se a ferfit nem valasztjuk be:

8*7*6 * 6*5*4*3 = 120960

Ha a ferfit bevalasztjuk:

1*8*7 * 6*5*4*3 = 20160

Ha a not bevalasztjuk:

8*7*6 * 1*6*5*4 = 40320

Ez osszesen: 40320+20160+120960 = 181440

Tudod mit, leirom faktorialisokkal, ugy kisebb az eselye, hogy elrontom:

1)

a)

(7!/4!)*(7!/3!) + 2*(8!/6!)*(7!/3!)

b)

(9!/6!)*(5!/1!) + (9!/6!)*2*(5!/2!)

c)

(8!/5!)*(6!/2!) + 1*(8!/6!)*(6!/2!) + (8!/5!)*1*(6!/3!)

2)

(54!/53!)*(63!/61!)*(72!/67!)

BKRS! A 2.-nál, ha jól látom, a sorrend nem számít! Így a megoldás:

54 * (63 alatt a 2) * (72 alatt az 5), vagyis:

54 * (63*62/2) * (72*71*70*69*68/5!)

Vigyazat! A fenti megoldas nem jo!!!

Itt a helyes megoldas:

http://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazife..