Sorozatos Matekfeladat, ki tudja?

a=2 cm

b=3 cm

c=4 cm

2K=T

K=2+3+4=9

T=c*mc/2 => 2*9=4*mc/2 mindkét oldalt *2

36=4*mc

mc=9 cm

Tehát a oldal 2 cm, b oldal 3 cm c oldal 4 cm :)

Akkor az oldalak igy neznek ki: a-1, a, a+1

( a sorozat masodik elemet valasztottam a-nak)

A teruletet probaljuk meg Heron keplettel:

T= (s*(s-a+1)(s-a)(s-a-1))^(1/2)

Ahol s a kerulet fele

K=a-1+a+a+1 = 3a

vagyis s=3a/2

T=2K

tehat

T²=4K²

s*(s-a+1)(s-a)(s-a-1) = 36a²

(3a/2)*(a/2 +1)(a/2)(a/2 -1) = 36a^2

3a²/4 * (a²/4 -1) = 36a²

3a²(a²-4) = 16*36a²

3a²(a² - 4- 16*12) = 0

a= 14

1.

ha a haromszog oldalai 2,3,4, akkor hogy lehet a magassaga 9?