Hogyan kell átváltani a 83-at a 16-os számrendszerből a 2-es számrendszerbe?

16-ból 2-be könnyű, mert a 16 is 2 hatvány, 2^4. Egy darab 16-os számrendszerbeli számjegy 4 darab 2-es számrendszerbelinek felel meg. Lehet egyszerűen számjegyenként csinálni:

8 (16) = 1000 (2)

3 (16) = 0011 (2) mert 1+2=3

Az egész együtt:

83 (16) = 10000011 (2)

Kicsit bonyolultabb számjegy: mondjuk a 16-os D, ami 10-es 13, ez ez 2-esben: 1101, mert 13=8+4+1

Tízes számrendszerben a helyiértekek jobbról balra ilyenek: egy, tíz, száz, ezer, tízezer, stb.

Kettes számrendszerben a helyiértékek jobbról balra ilyenek: 1, 2, 4, 8, 16, 32, stb.

Vagyis ha azt látod, hogy 1011, akkor abban van egy egyes, egy kettes meg egy nyolcas. Összesen 8+2+1=11.

Ez az volt, hogy 2-es számrendszerből hogyan csinálunk tízeset.

Tízesből ketteset ugyanennek a fordítottjával lehet ilyen kis számok esetén, tehát a 11-et próbáljuk felírni az 1,2,4,8 összegeként.

Ha nem 11-ről, hanem a 8-ról van szó, akkor baromi egyszerű, 8=8 vagyis 1000, tehát a 8-as helyiértéken van 1-es, a többi 0.

3 az meg az 1-nek meg a 2-nek az összege, tehát azokon a helyeken van 1-es, a többin 0: 0011

Nagy tízes számrendszerbeli számot így már kicsit nehéz (de lehet így is). Ilyen kicsiknél (0-tól 15-ig) viszont gyorsan megvan. Pl. 14 az több, mint 8, tehát lesz benne 8-as, marad 6. Az több, mint 4, tehát lesz benne 4-es, marad 2. A 2 meg eleve helyiérték. Vagyis ezeken a helyeken lesz 1-es: 8,4,2, a többin 0: 1110

Tizenhatosnál minden számjegyet külön lehet átváltani, ahog írtam, ezért ott csak kicsi számokat kell, azért könnyű.

Gyakorlásképp, hogy értitek-e, váltsátok át ezt: 3F5 (16)-ból kettes számrendszerbe.