Egy paralelogramma kerülete 48 cm, magasságainak arány 5:7. Mekorrák az oldalak?

magasságainak aránya??? a paralelogrammának egy magassága van.

Ha az oldalainak az arányára gondoltál akkor:

5+7=12

48/2*12=2 (azért *2, mivel a kerületbe kétszer van benne az a és b oldal hossza is)

egy egység=2 centi

5*2=10cm

7*2=14cm

Ellenőrzés:

K=2a+2b

48=2*10+2*14

48=20+28

48=48

Sajnos az első válasz nem jó!

A paralelogrammának VAN két magassága. Az eredeti kiírásod eredményei: 10 cm és 14 cm a két oldal.

Valami félreértés van.

Ha egyenlő hosszúak, akkor az már rombusz.

Én így gondoltam 2 két egyenlő magasságvonalat:

[link]

(a két m-mel jelölt)

Ez a feladat erről szólt eredetileg:

[link]

Te megint rombuszt rajzoltál a küldött ábrán.

És az eredeti feladatnak ez a megoldása:

[link]

Az viszont "jó kérdés" lenne, hogy miért kaptál ugyanilyen eredményeket?

Legyen

K = 48 - a kerület

ma/mb = 5/7 = p/q - a magasságok aránya

a, b = ?

*********

K = 2(a + b)

a + b = K/2 = s

A terület kétféleképp

a*ma/2 = b*mb/2

ebből

a/b = mb/ma = q/p

Vagyis van két egyenlet

a + b = s

a/b = q/p

Törtetlenítve

a + b = s

p*a - q*b = 0

Az elsőt q-val szorozva

q*a + q*b = s*q

p*a - q*p = 0

Összeadva

a(p + q)= s*q

ebből

a = s*q/(p + q)

és

b = s*p/(p + q)

===========

DeeDee

*******