Milyen x eleme R esetén teljesül az x (x-2) / (x+1) (1-2x) <=0 egyenlőtlenség?

A / jel után már mindkét tényező a nevezőben van?

( nem zárójelezted )

Nullánál kisebb, tehát negatív: két szám hányadosa negatív, ha a számláló pozitív és a nevező negatív, vagy ha a számláló negatív és a nevező pozitív. Mind a két esetet meg kell vizsgálni, két részre kell bontani.

I. ha a számláló pozitív akkor x milyen értékeket vehet fel:

x(x-2) > 0

x^2-2x > 0

x^2 > 2x

x1<0 ; x2>2

nevező negatív:

(x+1)(1-2x) < 0

1x-2x^2+1-2x < 0

-2x^2-x+1 < 0

másodfokú egyenlet megoldóképlettel megkapod:

x1>1/2 x2<-1

Segíthet ha ezt a 4 tartományt ábrázolod számegyenesen, azok a jó megoldások ahol fedik egymást, jelen esetben:

x<-1 (mivel teljesül rá az is, hogy x<0)

x>1/2

ugyan ezt megcsinálod úgy is, hogyha a számláló negatív és a nevező pozitív.

Ez is segíthet az első válasz megértésében és a megoldásban:

[link]

(Csak elkezdtem, folytatni kell!)