Exponenciális egyenletek? Segítség!

20-at át kell írni 2 hatványára

20 = 2^4 + 2^2

x-1=2

x+1=4

x=3

Az iménti megoldás esetleges, csak speciális esetben működik. Ehelyett átírnám törtre, szorzatra úgy, hogy 2^x maradjon:

(2^x)/2+(2^x)*2=20

beszorozva 2-vel:

(2^x)+(2^x)*4=40

5*(2^x)=40

osztva 5-tel:

(2^x)=8

Na innen egyértelmű a kitevő (és a szigorú monotonitás miatt): x=3