Valaki segítene nekem egy kis matekban?

Legyen x szem szilva összesen.

Andi megevett x*(1/6)-ot, maradt x*(5/6).

Bandi megevett x*(5/6)*(1/5)-öt, maradt x*(5/6)*(4/5)

Cili megevett x*(5/6)*(4/5)*(1/4)-et, maradt x*(5/6)*(4/5)*(3/4)

Ez utóbbi könnyen egyszerűsíthető: x*(3/6)=x*(1/2)

Ennek a felét ette meg Dani, vagyis x*(1/4)-et.

Ez 6-tal több, mint Andi adagja, azaz x*(1/6).

Erre felírható egyenlet: x*(1/4)=x*(1/6)+6

Ha ezt megoldod (szorozva 4-gyel, 6-tal, ...):

x=72

Ellenőrizve a szöveget:

Andi megevett 12-t, maradt 60.

Béla megevett 60/5=12-t, maradt 48.

Cili megevett 48*(1/4)=12-t, maradt 24.

Dani ennek a felét ette meg, ami 12, és ez valóban 6-tal több Andi mennyiségénél.

Tehát a végénél Dani 18-at evett és nem 12-öt, amúgy igaza van az előttem hozzászólónak, csak biztosan sietett. :)

36/2=18

Andi megevett mondjuk n db szilvát,

vagyis 6n szilva volt eredetileg a tálon és

Dani 6+n szilvát evett meg.

Bandi 5n-n = 5n szilvának ette meg az 1/5 részét,

vagyis ő is n szilvát evett meg.

ezután 4n szilva maradt a tálon,

aminek a negyedét ette meg Cili, ami megint n.

Ezek után 3n szilva maradt a tálon,

aminek a felét ette meg Dani.

Azt már tudjuk, hogy Dani n+6 db-ot evett meg.

Vagyis:

2*(n+6) = 3n

2n + 12 = 3n

12 =n

vagyis Andi 12 szilvát evett meg.

Tehát eredetileg 6*12 = 72 szilva volt a tálon.

Ebből Andi, Bandi és Cili megevett egyenként 12-t,

majd Dani megevett 18-at.

HA Andi megette az összes szilva 1/6 részét, marad az ősszes szilva 5/6 része.

Ha ennek megeszi Bandi az 1/5 részét az az eredeti 1/6 része mert 5/6 * 1/5 = 1/5

vagyis ezután marad 4/6 rész

Ha Cili megeszi ennek az 1/4 részét akkor az eredeti mennyiség 1/6 részét eszi meg, mert 4/6 * 1/4= 1/6

vagyis marad az eredeti mennyiség 3/6 része

Ennek a fele 6 - tal több mint az eredeti mennyiség 1/6 része,

vagyis akkor ez 12+ az eredeti mennyiség 2/6 része.

Tehát az eredeti mennyiség 3/6 része az ugyanaz mitn az eredeti mennyiség 2/6 része + 12

Tehát az eredeti mennyiség 1/6 része az pont 12 kell hogy legyen.

összesen tehát 12*6 = 72 szilva kellett legyen a tálon.

Ebből

Andi megevett 12-t

Bandi 12-t

Cili 12-t

és Dani 18-at.