Lg (x-13) - lg (x-3) + lg (2) = 1 Nálam x-re 1/2 jött ki pedig nincs megoldása. Levezetné nekem valaki hogy kell ezt megoldani?

Úgy kezded a feladatot, hogy kikötsz

x>13, mert a log után nem állhat negatív szám.

Az x=0,5 nem esik bele az értelmezési tartományba, ezért nem megoldás.

A probléma megoldásához a függvény vizsgálata vezethet. Ha a két oldalt két függvényként ábrázolom egy koordináta-rendszerben, akkor megoldás a metszet. Na most. A jobb oldal konstans 1 ez mindig 1-et fog fölvenni. A bal oldal már egy kicsit macerásabb.

Az összevonást elvégezve (mint ahogy írtad) jó illetve én még elvégeztem egy egyszerűsítést a törtben, eltüntettem az x-et a számlálóból, így megállapítható, hogy az egy lineáris törtfüggvény:

[link]

Itt az látszik, hogy a tört - ha x tart a pozitív végtelenbe - zérus. Így marad az, hogy 10 alapú logaritmus 2. Tehát ez a függvény a végtelenbe lg(2)-t vesz fel ez pedig kisebb, mint 1. Ezért a grafikonok nem fogják egymást metszeni, nincs megoldás