Valaki meg tudná oldani a következő matekpéldát?

A·ABC=B_D. Ez 3 jegyű, ezért csak A=1 vagy A=2 lehet (3·3 már kétjegyű 8-as számrendszerben).

A=1 nem lehet, mert A·C utolsó jegye D, nem pedig C.

Vagyis A=2.

A·A=B, vagy esetleg A·A+1 = B hogyha A·B-ből van egy fennmaradó 1-es. Több mint egy nem lehet, mert A=2, és 2·7=16 nyolcas számrendszerben, vagyis 1-essel kezdődik.

Szóval B=4 vagy B=5.

Az utolsó sorból: A·C (plusz B·C esetleges felső számjegye) kétjegyű, ráadásul A-val (2-vel) kezdődik.

2·7=16, legalább 2-őt hozzá kell adni az alatta lévő B·C-ből, hogy 20 legyen.

2·6=14, ehhez már 4-et kell hozzáadni

2·5=12, ehhez már 6 kellene

Kisebb nem lehet C, akkor már túl sokat kellene hozzáadni. Tehát C=5, C=6 vagy C=7

Ahol a szorzat utolsó jegye D:

C·C=_D, valamint 2·C=_D

Az utóbbi miatt D páros, ezért C·C miatt C-nek is párosnak kell lennie. Vagyis C=6 lehet csak.

Ellenőrzés:

6·6=44, 2·6=14, OK.

Tehát C=6 és D=4

Eddig tehát ennyit tudunk:

A=2, C=6, D=4, B=4 vagy 5.

Ha B=4:

246·2 = 514 (=B_D) nem jó, 4≠5

Ha B=5:

256·2 = 534 (=B_D) rendben van.

Vagyis A=2, B=5, C=6, D=4.

A teljes szorzás:

256·256

534

1446

 2024

Rendben van minden, az is kiderült, hogy E=1