Be tudod bizonyitani? Legyen x, y>0 a, x+y=2, akkor xy<vagy=1 b, xy=1, akkor x+y>vagy=2 c, x^+y^=8, akkor xy<vagy=4 d,1/x+1/y=2, akkor xy>vagy=1 =

a)

Számtani és mértani közép

(x+y)/2>=gyök(x*y)

tudjuk, hogy x+y=2, be kell írni, aztán kijön, hogy xy<=1

b) ugyanez, csak most xy=1-et kell beírni

c) négyzetes és mértani közép

gyök[(x^2+y^2)/2]>=gyök(x*y)

beírod, amit tudsz, kijön, ami kell

d) harmonikus és mértani közép

gyök(x*y)>=2/(1/x+1/y)

ugyanúgy, mint az előzőeket