Egy gyertyagyárban sokféle színű, formájú és méretű gyertyát készítenek. A folyékony, felhevített viaszt különféle formákba öntik. Az öntőhelyek egyikén négyzet alapú egyenes gúlát öntenek, melynek alapéle 5 cm, oldaléle 8cm hosszú?

az ilyen összetett feladatokhoz először is egy megoldási tervet kell készíteni;

a) feladat; négyzet alapú egyenes gúla térfogata V=(a^2m)/3

(a négyzet szer m és az egész osztva hárommal)

tehát kell a magasság, de előbb az alap átlója/2

ez vagy pitagoras vagy tudod hogy átló= alap*gyök2

az átlód osztod kettővel, majd a magasságot pitagorassal számolod. így már a térfogatot löketheted is a képlettel.

az eredményt 130 al szorozva literre átváltva (1L=1000cm3)

ennyi lesz a 94 %, aztán már csak meg kell tudni mennyi a 100 %

gúla felszíne jön; A=a^2+a gyök alatt 4m^2+a^2

minden adat megvan hozzá, az erdményt 40 el szorozzuk, majd hozá adjuk a 36%-át

ezt sztem akkor olvasd el ha már próbálkoztál önállóan megoldani, tehát csak ellenőrzés képen :)

még egy tanács; sokat rajzolni!!!

1. lépés az átló fele; (5*gyök2)/2=3,54 cm

2. lépés magasság (Pitagorasz)= 7,18 cm

3. trapp V=(a^2*m)/3=59,8 cm3

4. 59,8*130=7774,4 cm3

5. 94%=7,78 L

6. 100%=8,28 L (kerekítési eltérések lehetnek)

én a gépben hagyott hosszú számokkal dolgoztam tovább

7. A=a^2+a*gyök alatt4m^2+a^2=1178,178 cm^2

8. 1178,178+ 36 %=1602,32 cm^2*40=64092,8 cm^2

a) 59,8 cm^3 a gúla térfogata

b) 8,28 liter viaszra van legalább szükség

c) 64092,8 cm^2 papírra van szükség

ha nem hibáztam :)

Megoldás:

[link]

igen az utolsónál nagyon elszámoltam, pedig a képlet jó és nekem is 101 jött ki most utólag

annyit fűznék hozzá, az amúgy tökéletes megoldáshoz, hogy ilyenkor semmiképp nem kerekítünk lefelé, mert a kevesebből nem készül el a borítás.... tehát inkább legyen 5 a vége :)