Mit módosít ez apróság a sorozat határértékében?
Figyelt kérdés
Az 1-es és 2-es feladatban is a nevezőben egy divergens sorozat van(sin(x) és cos(x*pi) és az egyik esetben érvényesül a hatása-> nincs határérték az első megoldásában meg figyelmen kívül hagyjuk,a 0-hoz tartása miatt,ha jól látom.Az lenne a kérdésem hogy hogyan tudom eldönteni egy feladatnál hogy "ugrál-e a határérték" és ha esetleg el tudná valaki magyarázni hogy miért,akkor nagyon hálás lennék.
2012. nov. 21. 21:20
1/2 anonim 
válasza:
válasza:1. Itt sin (n) van a nevezőben, és n->végtelen (mert sorozat határértékéről van szó). Viszont azt is tudjuk, hogy a szinuszfüggvény értékkészlete [-1;1]. Akármelyik érték is legyen ebből, végtelennel osztva (mert 9^n->végtelen, ha n->végtelen) 0-át ad. Mivel 6/9<7/9 --> (6/9)^n<(7/9)^n, ezért különbségük negatív lesz (n természetes szám, pozitív egész).
2/2 anonim válasza:
válasza:2. A koszinuszfüggvény értéke n*pí-nél vagy -1 vagy 1, attól függően, hogy n páratlan vagy páros. Ezért is írható cos (n*pí) helyett az, hogy (-1)^n, hiszen (-1)^1=(-1)^3=...=-1 és (-1)^2=(-1)^4=...=1. És emiatt a nevező hol pozitív, hol negatív (de "körülbelül" 0), így divergens (konvergens sorozat határértéke egyértelmű).
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!