Lineáris algebra. Saját érték. Sajátvektor. Vektortér izomorfizmus-e?

Lineáris transzformáció, mert fí(lambda*v)=lambda*fí(v)

és mert fí(v+w)=fí(v)+fí(w)

A mátrixa:

1 -1 0

0 1 -1

-1 0 1

kar. polinomja: (1-lambda)^3 - 1

Ennek egyetlen gyöke a 0, ez a sajátérték.

Sajátvektor:

x

x

x

Nem izomorfizmus, mert mátrixa nem teljes rangú. (Ha jól emlékszem az izomorfizmus feltétele)