Hogyan kell szabályos körbe szerkeszteni a lent leírt módon?

Négyszög:

1. Kijelölsz egy pontot. Ez az A csúcs.

2. Húzol egy egyenest, ami átmegy O-n és A-n, ez metszi a kört, az lesz a C csúcs. AC pedig a négyzet átlója.

3. O pontba merőlegest állítasz, mert a négyzet átlói merőlegesek egymásra. Ez az egyenes kiadja a B és D csúcsot.

Ötszög: Ez elég nehéz, keress rá neten. Biztos, hogy fönn van.

Nyolcszög: A középponti szög 360/8=45 fok.

Vagyis mondjuk úgy lehet, hogy kijelölsz egy A csúcsot.

OA szakaszra, ráméred a 45 fokos szöget. Így kijön a B csúcs. OB-re megint ráméred stb.

(Persze a szembenlévő csúcsok egy egyenesen vannak, így elég 4-szer felmérni a szöget)

Vagy megszerkesztesz egy négyzetet. Utána O-nál van 4 darab derékszöged. Ezeket megfelelezed, és így kapod meg a másik 4 csúcsot. (Itt is elég két szöget felezni.)

Tizenkétszög:

Kiindulsz egy hatszögből, és a 60 fokos középponti szögeket megfelezed. Három felezést kell végrehajtanod.

Szabályos körbe? Van másmilyen is? :) Felcserélhetted, szerintem körbe kell szabályos sokszögeket szerkeszteni. Sebaj.

Van valami segédegyeneses módszer, amellyel tetszőleges szabályos sokszög szerkeszthető adott körbe, de ez nekem már nagyon régen volt, és abszolút nem rémlik, hogy hogyan volt.

Ha a hatszög megvan, minden oldalának meghúzod a szakaszfelező merőlegesét. Ahol ezek elmetszik a kört, az lesz a tizenkétszög hat csúcsa (a másik hat pedig a hatszög hat csúcsa). Ezeket összekötve kész is van a tizenkétszög.

Összesen annyit kellett volna tenned, hogy google-be ebírod:

Ötszög szerkesztése, íme:

[link]