Hogyan kell megoldani ezt a feladatot? Nem nagyon boldogulok vele:/

[ 2c/(c+2) - 2c/(3c-6) + 8c/(c²-4) ] : (c²-4c)/(c-2)

A nevezők:

Vedd észre, hogy c²-4 = (c-2)(c+2)

Azt is, hogy 3c-6 = 3(c-2)

Vagyis a közös nevező 3(c-2)(c+2)

A nagy zárójeleset hozzuk közös nevezőre:

(2c·3·(c-2) - 2c·(c+2) + 8c·3)/(3(c-2)(c+2))

A számláló:

6c²-12c-2c²-4c+24c = 4c²+8c = 4c(c+2)

A nevezőben is van c+2, lehet vele egyszerűsíteni. Ez lesz tehát a nagy zárójel belsejéből:

4c/(3(c-2))

Ez van osztva a másik törttel, vagyis szorozva a reciprokával:

4c/(3(c-2)) · (c-2)/(c²-4c)

Most pedig c-2-vel lehet egyszerűsíteni:

4c/(3(c²-4c))

Ezt meg c-vel:

4/(3(c-4))

máshogy:

4/(3c-12)

Hogy mi hogy' tudtuk ezt a feladatot "kitalálni"?

[link]