Hogy kell kiszámolni egy trapéz hosszabbik alapját?

A bal oldali háromszögben csak a trapéz "átlója" hiányzik, pl koszinusz-tétellel kiszámolod. Majd ha ez megvan, akkor észreveszed, hogy a jobb oldali az derékszögű, így ott simán szinusz/koszinusszal számolod a szögből, pl:

sin30°=átló/hosszabbik alap

Először is, az ACD szög nem 120°, hanem 30°.

Behúzod a D és a C pontoknál a magasságot, lesz 2 derékszögű háromszöged, és szögfüggvényekkel ki lehet számolni darabonként a hiányzó oldalt. A 2 magasság a trapéz alsó oldalát 3 részre osztja: a háromszögek alsó oldalaira, és a köztük lévő szakaszra, ami egyenlő a DC oldal hosszával.

A két háromszög a trapéz szimmetriája miatt egybevágó.

A háromszögek alsó oldalai:

cos60=x/16

x=8

Ezek alapján az ismeretlen oldal hossza 8+16+8=32 cm.

Sajnos ez a feladat - ha nem maradt ki valami a szövegből - közel sem ilyen egyszerű.

Nézegesd meg ezt az ábrát, és változtasd a magasságot (mozgasd a csúszkát) Hány megoldást látsz?

[link]