Jól oldottam meg ezt a matek feladatot? Valaki jó matekos ránézne? :D
Egy derékszögű háromszögbe írt kör sugara 6 cm, a háromszög egyik szöge 52°. Mekkorák a háromszög oldalai? Milyen hosszú a háromszög köré írható kör sugara?
1. kiszámolgattam az "a", "b" és "c"-t!
2. a=6,88 b=5,37 c=8,73
3. terület képlet: a*b*c /4R = 13,43 cm^2
4. R= a*b*c / 4T = 6,11 cm!
Jól dolgoztam, ez a megoldás ennél a feladatnál?
válasza:Sajnos nagyon eltérő az oldalak kiszámítása, a köré írható kör sugara pedig az átfogó fele:
Ezen látod a helyes eredményeket. Ha nem sikerül kiszámolni szóljál!
válasza:Igen bonyolultan dolgoztál, és hibás is! (Hogy lehetne egy befogó kisebb a beírt kör sugaránál???)
Legyen A-nál 52 fok, B-nél 38 fok és C-nél derékszög.
Legyen K a beírt kör középpontja, legyen P a kör AC oldallal való érintési pontja, és Q a kör AC oldallal való érintési pontja. Mivel K a szögfelezők metszéspontja, emiatt APK egy derékszögű háromszög, aminek A-nál levő szöge 26 fok (=52/2), és KP=6 cm. Ebből szögfüggvénnyel adódik, hogy AP=6/tg26° = 12,30 (cm).
Mivel PCQK egy 6 cm oldalú négyzet, ezért b=6+AP=18,30.
Ugyanígy számolható az "a" befogó 6+BQ =23,43 (cm). (Itt BQ=6/tg19° = 17,43 (cm). )
Az átfogó pedig AP+BQ=35,73, mert a beírt körhöz húzott érintőszakaszok egyenlőek.
A körülírt kör sugara meg az átfogó fele a Thalész-tétel miatt! (Nálad ez se stimmelt...)
R=35,73/2 és kész.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!