Hogyan kell bizonyítani, hogy a lenti művelet eredménye egy természetes szám?

Gyöktelenítsd az összes nevezőt!

Az eredmény:

(gyök(2)-gyök(1))+(gyök(3)-gyök(2))+(gyök(4)-gyök(3))+...+(gyök(100)-gyök(99))

Itt a középsők mind kiesnek, mert mindegyik van plusz és mínusz előjellel is, azaz csak ennyi marad:

(gyök(100)-gyök(1))=9

és a 9 természetes szám.