Hogyan számoljuk ki? (matek)

1) Két megoldás is lehet:

A) (x,y)-nal jelölöd a kör középpontját, a sugarát meg r-rel, aztán felírod az egyes csúcsokól való távolságokat.

Ez 3 egyenlet, 3 változó, kapsz egy megoldást.

B) felírod két oldal egyenletét, felírod a felezőmerőlegeseik egyenletét, meghatározod a metszéspontjukat.

Ez talán kevesebb munka.

2)Megint van két megoldás amiből a szimpatikusabbat választhatod:

A) kiszámolod az adott pontnak és az egyenes egy általanos pontjának a távolságát, kiszámolod ennek a minimumát, ez a pont és egyenes távolsága.

B) az egyenes egyenletéből meghatározod az egyenesre merőleges egyenes egyenletét amely átmegy az adott ponton.

A két egyenes metszetét meghatározod.

A metszéspont és az adott pont távolsága lesz a pont és az egyenes távolsága.

Pont és egyenes távolságára van egy harmadik is:

- Fel kell írni az egyenes egyenletét Ax+By+C=0 alakban.

- Normalizálni kell, vagyis ezt el kell osztani √(A²+B²)-tel. Vagyis ez lesz:

(Ax + By + C)/√(A²+B²) = 0

Ezt hívják az egyenes normálegyenletének. Ennek megvan az a tulajdonsága, hogy az "=0"-tól balra lévő oldala, mint függvény, éppen az egyenes és pont távolságát adja, ha x és y helyébe a pont koordinátáit írod. Pontosabban a függvényérték abszolút értéke a távolság, az előjel attól függ, hogy az egyenes melyik oldalán van a pont.