Lenne szíves valaki levezetné legalább az egyik feladatot? Ami zárójelben van azok vannak a nevezőben és a számlálóban.

(x+3)/(4x) - (1)/(2) = (x-1)/(12x) + (1)/(12)

elsőnek kitétel x nem lehet nulla

átrendezzük:

(x+3)/(4x) - (x-1)/(12x) = (1)/(2) + (1)/(12)

közös nevező

(3x+9)/(12x) - (x-1)/(12x) = (6)/(12) + (1)/(12)

összevonunk

(3x+9-(x-1))/(12x) = (6+1)/(12)

összevonunk

(3x+9-x+1)/(12x) = (7)/(12)

összevonunk

(2x+10)/(12x) = (7)/(12)

egyszerűsítünk

(2x+10)/(x) = 7

átrendezünk

(2x+10) = 7x

felbontjuk

2x+10 = 7x

átrendezünk

10 = 7x - 2x

összevonunk

10 = 5x

azaz

(10)/(5) = x

azaz

2 = x

majd ellenőrzés

A 2. kicsit trükkösebb, ha nem akarunk másodfokút:

2x + (x²-4)/(x+2) = 1

Először kikötés: x ≠ -2

Aztán észre kell venni, hogy x²-4 szorzattá alakítva ez:

x²-4 = (x+2)(x-2)

ezért lehet egyszerűsíteni (x+2)-vel:

2x + (x-2) = 1

Innentől már könnyű.

A végén meg kell nézni azt is, hogy az eredeti feltétel teljesül-e. Magyarul ha kijönne a -2 is megoldásnak, azt el kellene dobni. Most nem jön ki...

(9-x)/(x-4)=(5)/(x-4)+3 / kikötjük, hogy x nem lehet egyenlő 4-gyel és átrendezzük

(9-x)/(x-4)-(5)/(x-4)=3 /bal oldalt összevonjuk

(4-x)/(x-4)=3 /mindkét oldalt megszorozzuk (x-4)-gyel

4-x=3(x-4) /felbontjuk a zárójelet a jobb oldalon

4-x=3x-12 /átrendezzük

16=4x /osztunk 4-gyel

4=x

De mivel az elején már kikötöttük, hogy x nem lehet egyenlő 4-gyel, már nem is kell elleőnirzni:)