Hogyan kell megoldani a következő elektrosztatikai feladatot? A feladat lent.

A kondenzátoroknál ha párhuzamosan kötöd őket, az olyan, mintha megnagyobbodna a felületük, vagyis nagyobb lesz a kapacitás. Összeadódik. Vagyis ahol párhuzamos van, azokat add össze.

Sorosnál meg olyan, mintha messzebb kerültek volna egymástól a lemezek, vagyis a kapacitás lecsökken. Ha két egyformát kötsz sorba, a kapacitás a fele lesz. Három egyformánál a harmada, stb.

Ha nem egyformákat kötsz sorba, akkor így kell számolni az eredőt:

Ce = 1/(1/C₁ + a/C₂)

Ez teljesen hasonló képlet, mint ami ellenállások párhuzamos kapcsolásakor van.

Az a) b) meg a d) könnyűek, azokat próbáld meg magad. Ha leírod, mi lett, leellenőrzöm. A c)-ben, ha kell, segítek.

Lett egy kis időm, leírom a c)-t.

A két párhuzamos eredője 2·10 µF. Ez van sorbakötve 10 µF-dal.

Egyrészt lehet a képlettel számolni: 1/(1/20 + 1/10) = 6,667 µF

Mutatok egy trükköt, amivel fejben is ki lehet számolni:

Tehát 10 és 20 van sorbakötve. Akkor könnyű sorbakötötteket számolni, ha egyforma a kapacitásuk, hiszen akkor egyszerűen osztani kell: mondjuk 5 darab 20 µF-os eredője 20/5 = 4 µF lesz. Egy kis trükközéssel visoznt ezt a 10 meg 20-at is átalakíthatjuk úgy, hogy egyformák legyenek:

A 10-et gondolatban képzeljük el úgy, mintha két darab 20-as lenne sorbakötve (annak az eredője 20/2 = 10). Így most más van 3 darab 20-asunk sorbakötve. Annak pedig a kapacitása 20/3 = 6,667 µF.

Ezt a trükköt érdemes megérteni, mert a feladatok nagy részében használható (leginkább, amikor az egyik a másiknak a sokszorosa), és sokkal gyorsabban kijön így a megoldás.

Mondjuk ha 10, 20 és 30 µF van sorbakötve: Mindegyiket összeállíthatjuk 60 µF-ból (az a közös többszörös) :

10: 6 darab 60-as sorbakötve

20: 3 darab 60-as

30: 2 darab 60-as

Tehát összesen 6+3+2=11 darab sorbakötött 60-asnak tekinthetjük, ami 60/11 = 5,45 µF. Ez fejben kijön gyorsan. Ha belekezdünk reciprokokat számolni, összeadni, újra reciprokolni, az tovább is tart, meg könnyebb is benne tévedni.

Ugyanez a trükk használható ellenállások párhuzamos kapcsolásakor is.