Írjuk fel a kör egyenletét ha sugara 5 egység, középpontja az x=3 egyenesre illeszkedik és érinti az x tengelyt. K2-es feladat. Hogyan oldjam meg? Fogalmam sincsen hogy kezdjek hozzá. Ez az egy kifogott rajtam:S

a kör egyenlete: (x-u)^2+(y*v)^2=r^2 (u és v a kör középpontjának koordinátái)

Tehát:

(x-3)^2+(y-5)^2=25 /ez felülről érinti/

(x-3)^2+(y+5)^2=25 /ez alulról érinti/

Mi annak a körnek az egyenlete, amelynek a sugara 5 egység, áthalad a (9;9) ponton és érinti az x tengelyt

Mivel a sugara 5 és érinti az x tengelyt, ezért a második koordinátája csak 5, vagy -5 lehet. A körnek érintenie kell a P(9;9) pontot, tehát y csak 5 lehet.

(9-x)^2+(9-5)^2 = 25 /2 kör lesz majd/

(9-x)^2+(9-5)^2 = 25

(9-x)^2+4^2 = 25

(9-x)^2+16 = 25

(9-x)^2 = 9

(9-x) = 3 -> x=6 -> egyenlet: (x-6)^2+(y-5)^2=25

VAGY

(9-x) = -3 -> x=12 -> egyenlet: (x-12)^2+(y-5)^2=25

Véletlenül a kör középpontját x-el és y-al jelöltem u és v helyett, így lehet egy kicsit zavaros lett, helyesen:

Mi annak a körnek az egyenlete, amelynek a sugara 5 egység, áthalad a (9;9) ponton és érinti az x tengelyt?

Mivel a sugara 5 és érinti az x tengelyt, ezért a második koordinátája csak 5, vagy -5 lehet. A körnek érintenie kell a P(9;9) pontot, tehát v csak 5 lehet.

(9-u)^2+(9-5)^2 = 25 /2 kör lesz majd/

(9-u)^2+(9-5)^2 = 25

(9-u)^2+4^2 = 25

(9-u)^2+16 = 25

(9-u)^2 = 9

(9-u) = 3 -> u=6 -> egyenlet: (x-6)^2+(y-5)^2=25

VAGY

(9-u) = -3 -> u=12 -> egyenlet: (x-12)^2+(y-5)^2=25