Mi ln (gyök (x^2+y^2) ) x és y szerinti deriváltja, nem az jön ki aminek ki kéne, egy kicsit részletesebb levezetés jól jönne?

∂/∂x ln √(x²+y²) = 1/√(x²+y²) · ∂/∂x √(x²+y²)

∂/∂x √(x²+y²) = ∂/∂x (x²+y²)^(1/2) = 1/2 · (x²+y²)^(-1/2) · ∂/∂x (x²+y²)

∂/∂x (x²+y²) = 2x

Összeszorozva mindet:

2x·1/2 / ( √(x²+y²) · √(x²+y²) ) = x/(x²+y²)

Az y szerinti ugyanígy megy: y/(x²+y²)

Minden érthető? Ha valamelyik lépés nem tiszta, kérdezz rá.

Ja, értem. Szóval az jött ki neked, hogy

1/(x²+y²) - 2x²/(x²+y²)²

Ez is persze teljesen jó.