Fizikában segítene valaki légyszíves? A szemet egy olyan változtatható gyújtótávolságú gyűjtőlencsével modellezhetjük, amely mindig 2,5 cm távolságban ad valódi képet.

N: nagyítás értéke

T: tárgy nagysága

K: kép nagysága

t: tárgy távolsága

k: kép távolsága

D: dioptria

Biztos tanultátok ezeket a képleteket:

N = K/T = k/t

1/f = 1/t + 1/k

D = 1/f                   (akkor, ha f méterben van)

a)

t = 25 cm = 0,25 m

k = 2,5 cm = 0,025 m

Ebből 1/f, vagyis D gyorsan kijön a fenti képletekkel.

b)

Most a nagyítás (valójában kicsinyítés) ekkora:

N = 0,3 mm / 12 cm = 0,03/12

A képtávolság továbbra is k=2,5 cm, ezekből kijön a tárgytávolság:

N = k/t

0,03/12 = 2,5cm/t

2,5cm · 12/0,03 = t

t = 1000 cm = 10 m

A dioptriát ez után már ugyanúgy kell számolni, mint az a) résznél, próbáld meg.