Hogyan számoljam ki az alábbi fizikai feladatot? Hogyan kapom meg a megoldást? Hogy fog alakulni a számítás menete? Témakör: A nehézségi erő és a gravitációs erőtörvény

Csak be kell helyettesíteni az adatokat a képletbe, amit bele is linkeltél a kérdésedbe:

F = f·m₁·m₂/r²

Mi a gond?

[link]

és ak F=?f=9,81(gravitációs állandó) m1=6 x10(24) m2=7 x 10(22)az m1 és m2-nek a hatványkitevőjét össze kell adni r=384 000(négyzeten)

és ak F=9,81 X 42 x 10(44)/147.456.000.000

F=412,02 x 10(44)/147.456 X 10(6)

F=412,02 X 10(38)/147 456

a 412,02 kerekítem 412-re és egyszerűsítek

F=103 x 10(38)/36.864

F=103 X 100000000000000000000000000000000000000/36.864

kiszámoltam mennyi 10(38)-on

F=10300000000000000000000000000000000000000/36.864

F=279.405.381,94----->ez az eredmény a mértékegységét nem tom 14/lány

Az 1,91·10²⁰ N erő a jó eredmény:

r = 384000 km = 3,84·10⁸ m

F = f·m₁·m₂/r² = 6,7·10⁻¹¹·6·10²⁴·7·10²²/(3,84·10⁸)²

= 6,7·6·7/3,84² · 10^(-11+24+22-2·8)

= 19,1·10¹⁹

= 1,91·10²⁰

A mértékegység pedig newton.

Kilari88, a nehézségi gyorsulás (g = 9,81 m/s²) és a gravitációs állandó (f = 6,7·10⁻¹¹ Nm²/kg²) teljesen más dolgok. Az f általános állandó, a világban mindenütt ennyi, és két test közötti erő leírásához tartozik. A g pedig csak a Föld felszínén igaz, a 9,81 érték ráadásul csak Magyarországon, és egyetlen leejtett test gyorsulását írja le, nem pedig két test hatását.

Van azért kapcsolat a kettő között, mert a g onnan jön, hogy a Föld vonzza azt a testet:

F = f·m·M/R²

Itt mmost m a test tömege, M a Föld tömege, R pedig az a távolság, hogy Magyaroszág milyen messze van a Föld súlypontjától (tömegközéppontjától). Ami durván a Föld sugara. Ha kicsit átrendezzük azt az egyenletet, ez lesz:

F = m·(f·M/R²)

A zárójeles dologban minden állandó (legalábbis a Föld egy adott pontján, mondjuk Magyarországon). Ha azt kiszámolod, pont a g-t kapod:

F = m·g

Megjegyzés: Persze Magyarországon is a Nagyalföld közelebb van a Föld középpontjához, mint a Kékestető, vagyis ezen a két helyen nem ugyanakkora a g értéke. Amikor a 9,81-ről van szó, akkor az valamilyen átlagos távolságot jelent, ami jó közelítéssel igaz Magyarország legtöbb helyén.

Másik megjegyzés:

A Föld anyaga nem homogén módon oszlik el, ezért más hatások is befolyásolják egy adott helyen a g értékét, de ezt hagyjuk.

Harmadik megjegyzés:

Ha máshogy rendezzük át az egyenlett, ez lesz:

F = M·(f·m/R²)

Kilari88, ha mondjuk 55 kg vagy, akkor a zárójeles tényezőből ez lesz:

k = f·m/R² = 6,7·10⁻¹¹·55/(6,4·10⁶)² = 9·10⁻²³

vagyis ekkora nehézségi gyorsulással gyorsul feléd a Föld.