A téglalap bal felső részben az A terület 1oo négyzetméter, az alatta lévő nagyobb rész X. A másik nagyobbik részén A mellett D ez is X, de ez alatt a B 4oonégyzetméter, hogyan kell D-t és a C-t kiszámolni?

Nem sikerült túl világosan megfogalmaznod a feladatot (pl. az sem derül ki a leírásodból, hogy C mit jelöl), de azért megpróbálom jól érteni. :)

A és B hasonló derékszögű háromszögek és a területük aránya 4, akkor a hasonlóság aránya 2 (a területek aránya a hasonlóság arányának a négyzete). Tehát a pl. a téglalap oldalára eső befogója A-nak k, akkor B-nek a szemköztes téglalapoldalra eső befogója 2k. (Szóval a "függőleges vonal" tényleg pont az oldal harmadánál van.) Viszont az A és D által együttesen alkotott derékszögű háromszög szintén hasonló ezekhez, és a hasonlóság aránya az A háromszöghöz az előzőek alapján 3 (hiszen a k-nak megfelelő befogója 3k hosszúságú). Tehát az A+D terület az A terület 9-szerese, azaz A+D=900, D=800.

A+D és B+C egybevágó derékszögű háromszögek, így B+C=900, C=500.