Egy 5 kérdéses feleletválasztós teszten, ahol mind az 5 kérdés- ben 3 lehetséges válasz közül kell az egyetlen helyeset kiválasztani, mi a valószínüsége, hogy egy diák 4 vagy 5 helyes választ ad pusztán találgatás- sal?

Összesen 3^5(=243) féle választ adhat.

Ebből 5 féle lehet az, ahol 4-et eltalál,

1 olyan, ahol mindet eltalálja.

Vagyis 6/243, kb 2,5%

Bocsi, 80 féleképp lehet 4 jó,

tehát 81/243, kb 33%

De miért?

5 féle jó megoldás lehet, de emellé a másik négy rosszat 2*2*2*2 féleképp írhatja. Vagy bedinkultam? :S

Én is elhamarkodottan írtam, tényleg nem az első válaszod a jó.

Szóval lehet 1 teljesen jó megoldás.

Aztán a 4 jól megválaszolt kérdés mellett az egy szem rossz válasz kétféle lehet (a 3 lehetséges válasz közül), és persze hogy az 5 közül melyik lesz a rossz válasz, az még 5-szörözi a lehetőségeket. Vagyis 5·2 féle 4 találatos lehet.

Tehát (1+10)/5³ = 11/243 a valószínűség.

Már megingott a saját magamba vetett hitem, de szerintem ezért:

Az tuti, hogy 243 lehetőség van.

Olyan, ahol 5 jó választ ad, 1 db.

A 4 jó 10 féleképp lehetséges.

A példa kedvéért legyen mind az 5-nél az "A" a jó válasz.

Lehetőségek:

AAAAB

AAAAC

AAABA

AAACA

AABAA

AACAA

ABAAA

ACAAA

BAAAA

CAAAA

Ez 10 lehetőség, vagyis 1+10 olyan van, ahol 4 vagy 5 jó választ ad az egyed.

11/243, kb 4,5%

Vagy valaki majd kijavít... vagy fejbever :)