10g tömegű vezeték ellenállása 100 ohm, a réz fajlagos ellenállása 0, 017 ohm mm2 /m, sűrűsége 8900gk/m3 milyen hosszú, keresztmetszetű a vezeték?

A rézvezeték térfogatát ki lehet számolni:

m = 10 g = 0,01 kg

V = m/ρ = 0,01 kg / 8900 kg/m³ = 1,123·10⁻⁶ m³

Az átmérő legyen A, a hossz pedig h. Akkor a térfogat V=A·h

A·h = 1,123·10⁻⁶ m³

Az ellenállása pedig:

100 Ω = 0,017 Ω mm²/m ·h/A

Ezt az egyenletrendszert kell megoldani. A mértékegységek még nincsenek rendben, mert az első egyenlethez A m², h pedig m kell legyen, a másodiknál pedig A mm², h pedig m.

Ha a térfogatot m³-ből átváltjuk m·mm²-be, akkor rendben lesz.

1,123·10⁻⁶ m³ = 1,123 mm²·m

Szóval most már méterben lesz a hossz és mm²-ben az átmérő:

A·h = 1,123

100 = 0,017·h/A

... oldd meg.