Elakadtam a matek háziban. Hogy kell megcsinálni ezt a feladatot?

Nyilván odafelé több a lejtő.

Mondjuk odafelé x km emelkedő x+y km lejtő és 400-x-(x+y) km vízszintes.

x/60 + (x+y)/100 + (400-2x-y)/80 = 5

x/100 + (x+y)/60 + (400-2x-y)/80 = 316/60

Vissza meg a lejtő és emelkedő fordítva van.

A különbség 16 perc, ami 4/15 óra.

x(1/100 - 1/60) + (x+y)(1/60 - 1/100) = 4/15

y(1/60 -1/100) = 4/15

y = 600/15 = 40 km

visszahelyettesítve

x=60km

Vagyis odafelé van 60km emelkedő, 100km lejtő és 240km vízszintes.

Számolj utána, rendszeresen eltévesztem amikor ennyit számolok fejben.

Egy másik, lényegileg nem különböző megoldás ha odafelé a lejtő hosszát mondjuk d-vel az emelkedő teljes hosszát e-vel jelöljük. Ekkor (400-d-e) a vízszintes.

d/100 + e/60 + (100-d-e)/80 = 5

d/60 + e/100 + (100-d-e)/80 = 5 + 16/60

Persze ezt az egyenletrendszert megoldva is ugyanaz az eredmény.