Matek érettségi feladatok segítség?
1. Oldja meg az x^2+ x − 6 ≤ 0 egyenlőtlenséget a valós számok halmazán!
Nem igazán értem, hogy lesz ebből (x+3)(x-2)<0
2.
Oldja meg a pozitív valós számok halmazán a log16 x = −1/2 egyenletet!
Részletes magyarázattal légyszi!
Én úgy próbáltam megoldani, hogy 16^-1/2=x, de ez 0,03125 és a megoldás 1/4 vagyis 0,2, de nem értem miért.
válasza:16^(-1/2)=x
Ez miért 0,03125?
4^(-2/2)=x
4^(-1)=x
1/4=x
válasza:Az elsőnél: nem kisebb, hanem ≤. Csináld visszafelé: bontsd fel a zárójelet, kijön az eredeti, mivel ekvivalens átalakítás, a másik irányban is érvényes.
x^2 + 1*x -6 alakban írva látható, hogy olyan számokat keresel, melyek összege 1, szorzata -6, ez pedig a 3 és -2, de ha így nem megy, a < helyett egyenlőt írva megoldóképlettel is kijön. Mivel ez felfelé nyitott parabola, a két zérushely közötti zárt intervallum a megoldás: [-3;+2]
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!