Matematika valaki segítsen már ezen múlik az év végi jegyem. Írjuk fel az (x-3) ^2 + y^2=8 egyenletű körhöz a P pontokon keresztül húzható érintő egyenletét ha a) P (-5;0) mások feladat ugyan ez b) P (-2;4) valaki tud segíteni?

Kör egyenlete: (x-3)^2 + y^2 =8

P(-5,0)

1. Felírod a kör egyenletéből a köt középpontját: A(3,0)

2. Kiszámolod az AB szakasz felezőpontját(ez egy kör középpontja lesz): F=-1;0)

3. Kiszámolod vagy az AF vagy az FP szakasz hosszát (ez lesz az új kör sugara): r=4

4. Felírod az F-ből és az r-ből a kör egyenletét: (x+1)^2 + y^2 =16

5. Kiszámolod a két kör metszéspontját: egyenletrendszer a két kör egyenletéből: x1=-4; y1= gyök7; y2= -gyök7

6. A megoldások: M1(-4; gyök7) M2(-4; -gyök7)

7. Lehet elszámoltam, de szerintem nem.

8. Ugyanezt kell csinálni a b) feladatnál is.

17/F

A 2. pontban 'AP'-t akartam írni. :)

17/F

Remélem nem számoltam-írtam el, a módszer a lényeges.

Azt egy fél perc alatt le tudod ellenőrizni hogy függőleges egyenes érintő-e. Ha nem akkor y=ax+b az egyenes egyenlete, beleszórod a P értékét: 0=-5a+b => b = 5a tehát az érintő egyenlete y=ax+5a .

A kérdés az hogy ilyen egyeneseknek a körrel mikor lesz pont egy metszéspontjuk? (x-3)^2+(ax+5a)^2 = 8 . Négyzetre emeled, összerendezed:

x^2 - 6x + 9 + a^2 * x^2 + 5 * a^2 * x + 25*a^2 = 8

(a^2+1)x^2 + (5*a^2 - 6) * x + (25 * a ^ 2 + 1) = 0

Ennek akkor van egy megoldása ha a determinánsa nulla. a^2 helyett írjunk mondjunk z-t:

4*(5*z-6)^2-(z+1)(25z+1)=0

Ezt már simán meg tudod oldani.