Két szám különbsége 424. Ha a nagyobb számot maradékosan osztjuk a kisebbel, akkor hányadosul 11-et, maradékul 24-et kapunk. Melyik ez a két szám?

legyen a két szám x és y.

Két szám különbsége 424: x-y=424

Mivel ez pozitív, ezért x nagyobb, mint y

Második feltétel (osztás maradékkal): (x-24)y=11

Azért ugye, mert 24 a maradék, tehát ha x 24-el kisebb lenne akkor pont osztható lenne y-al 11szer.

Ezek után a másodikból kifejezzük y-t: y=(x-24)/11

Majd visszaírjuk az elsőbe: x-(x-24)/11=424

Ebből kijön, hogy x=464 és mivel ismerjük x és y közötti összefüggést: y=40

Én így írtam le:

[link]

Nekem meg így tetszett! :-)

Legyen

a, b - a két szám (a>b)

a - b = 424

a = 11b + 24

Átrendezve

a - b = 424

a - 11b = 24

Az elsőből kivonva a másodikat

10b = 400

b = 40

=====

Az első eredeti egyenletből

a = 424 + b

a = 464

======

DeeDee

***********