Sup és iInf megállapítása kellene. (? )

a/(a+b+d) + b/(a+b+c) + c/(b+c+d) + d/(a+c+d) ≥

≥a/(a+b+c+d) + b/(a+b+c+c) + c/(a+b+c+d) + d/(a+b+c+d)=

=(a+b+c+d)/(a+b+c+d) =1

a/(a+b+d) + b/(a+b+c) + c/(b+c+d) + d/(a+c+d) ≤

≤ a/(a+b) + b/(a+b) + c/(c+d) + d/(c+d)=

=(a+b)/(a+b) + (c+d)/(c+d) = 2

Vagyis

L≥1

R≤2

Namost nézegettem konkrét példákat és úgy tűnik, hogy

L=1

R=2

Majd gondolkodok valami megfelelő sorozaton amivel

pont ezekhez az értékekhez tart a kifejezés értéke,

egyelőre ennyi van.

Szólj ha van valami megoldásod más forrásból, érdekelne.

Ha an->0 és bn->0

akkor

an/(an+bn+d) + bn/(an+bn+c) + c/(bn+c+d) + d/(an+c+d) -> 1

Tehát az L=1 az egy éles érték.

Ha an=cn -> ∞

akkor

an/(an+b+d) + b/(an+b+cn) + cn/(b+cn+d) + d/(a+cn+d) -> 2

Tehát valóban a két határ az éles.