Hogy lehet 6 (! ) fokos szöget szerkeszteni?

Megoldása: Szabályos ötszög szerkesztésével:

Felveszünk egy kört és kijelölünk rajta egy pontot. Ebből a pontból húzunk egy átmérőt, majd erre az átmérőre merőlegesen állítunk egy sugarat a kör középpontjából. Ezt a sugarat megfelezem, majd az így kapott pontot összekötöm az eredeti kijelölt ponttal. A sugáron fekvő hegyesszöget megfelezem, majd ez a szögfelező metszi az átmérőt. A metszéspontból párhuzamost húzok a sugárral és ez a szakasz metszi a kört is. Ezzel megkaptam az ötszög második pontját.

Ezt az eljárást ismételem addig, amíg meg nem lesz az ötszögem, tehát a tízszögnek megvan 5 pontja. az ötszög oldalaira felező merőlegest állítok, és ahol ezek a merőlegesek metszik a kört, ott lesznek a tízszög további pontjai. Ha a kapott pontokat összekötöm a kör (vagy a tízszög) középpontjával, akkor lesz tíz darab 36 fokos szögem.

30 fokost tudsz szerkeszteni, gondolom. A különbsége 6 fok.