Hogyan kell ebből a komplex számból harmadik gyököt vonni?

Z=R(cos(ß)+i*sin(ß))

Ahol a komplex szám R hossza gyök(6400+15552)

A ß szöget pl. tangenssal tudod számolni.

A köbgyökvonást pedig a következő módon csináljuk:

köbgyök(Z)=köbgyök(R)*{cos((ß+k*360°)/3)+i*sin((ß+k*360°)/3)}

Ezután persze 3 eseted lesz:

k=0 --> 1.gyök;

k=1 --> 2.gyök;

k=2 --> 3.gyök;

Trigonometrikus alakban kapod ezeket is, ha akarod, visszaírhatod algebraiba.

Megjegyzem a köbgyökvonás elvégezhető exponenciális alakban is, az egyszerűbb szokott lenni.

A trigonometrikus alakra való áttérés, nagyon részletesen elmondva:

http://www.youtube.com/watch?v=Q-WyhZeNUpg

i előtt + van. Ez köbgyökvonásnál érdekes, meg hogy a

sin(ß) előjele hogy változik.

De a legjobb, ha felrajzolod a Gauss számsíkot és egy 120°-ra beosztott elrendezésben kell megkapni a gyököket.

Erről az ábrából leolvashatod, hogy a gyökök helyesen vannak -e kiszámítva, trigonometrikus alakban.